基于SN 算法的复合油藏模型求解

doi:10.11885/j.issn.1674-5086.2013.12.19.09

摘要/Abstract

摘要：

针对井筒储集和表皮效应的复合油藏模型的解析解形式复杂、常规数值求解过程中易出现曲线震荡问题，开
展了对模型数值求解精度的研究。对拉氏空间的井底无因次压力的解运用Stehfest 数值反演，得到对应的实空间解，
分析解的形式可知，虚宗量Bessel 函数的求解是整个复合油藏模型数值计算的关键，给出了虚宗量Bessel 函数的分段
数值（SN）算法，其计算精度可与Matlab 计算结果的精度比拟，在此基础上得到的无穷大、定压、封闭3 种外边界条件
下的的曲线平滑完整，并且程序运行速度远远满足试井分析快速响应的实际需要，可以很好地适用于复合油藏的试井
分析。

关键词: 曲线震荡, Stehfest 数值反演, 分段数值算法, 虚宗量Bessel 函数, 平滑完整

Abstract:

Analytical solution of composite reservoir model which considers wellbore storage and skin effect is complex in
its form and curve shocks occur in the conventional numerical solving process. Therefore，it is necessary to make researches
on accuracy of numerical solution. Firstly，the real space solution is obtained by using the stehfest numerical inversion to the
analytical solution of Laplace space dimensionless pressure. After that，by analyzing the form of the solution，we determine the
solving of the Bessel function of imaginary argument is the key to numerical solution of the model. Then we present sectional
numerical（SN）algorithm of Bessel function of imaginary argument whose calculation accuracy of results can be comparable to
the Matlab. The curves of the infinite，constant pressure and closed outer boundary conditions obtained by the above algorithm
are smooth and complete. What′s more，the program runs fast enough to well satisfy the requirements of well test analysis and
is suitable for composite reservoir well testing analysis.

Key words: curve shocks, stehfest numerical inversion, sectional numerical algorithm, Bessel function of imaginary argument,
smooth and complete

中图分类号:

TE331.1

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LI Tiejun*, TONG Liyuan, GUO Dali, CUI Linpeng, YANG Wujian. The Solution of Composite Reservoir Model Based on Bessel Function of#br# Imaginary Argument SN Algorithm[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), DOI: 10.11885/j.issn.1674-5086.2013.12.19.09.

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