广义逆下线性方程组的解结构及其推广

J4 ›› 2011, Vol. 10 ›› Issue (4): 7-11.

广义逆下线性方程组的解结构及其推广

当rank(A)=rank(A，6)时，线性方程组Az=6有解。利用广义逆矩阵表述了线性方程组的解并推广到矩阵方程的情形。

昭通师范高等专科学校数学系，云南昭通 657000

收稿日期:2011-03-14 出版日期:2011-04-01 发布日期:2011-04-01
作者简介:康道坤，副教授，主要从事数学教育与应用研究

Solution Structure and Promotion of the Linear Equations Based on Generalized Inverse Matrix

If the linear equations have solutions then．In this paper，solutions of the linear equations are expressed by generalized inverse matrix and generalized to the case of matrix equation．

Department of Mathematics，Zhaotong Teachers College，Zhaotong，Yunnan 657000，China

Received:2011-03-14 Online:2011-04-01 Published:2011-04-01

摘要/Abstract

摘要：

当rank(A)=rank(A，6)时，线性方程组Az=6有解。利用广义逆矩阵表述了线性方程组的解并推广到矩阵方程的情形。

关键词: 广义逆矩阵, 线性方程组, 解结构, 矩阵方程

Abstract:

If the linear equations have solutions then．In this paper，solutions of the linear equations are expressed by generalized inverse matrix and generalized to the case of matrix equation．

Key words: generalized inverse matrix, linear equations, structure of solution, matrix equation

中图分类号:

康道坤, 陈劲. 广义逆下线性方程组的解结构及其推广[J]. J4, 2011, 10(4): 7-11.

KANG Dao-Kun, CHEN Jin. Solution Structure and Promotion of the Linear Equations Based on Generalized Inverse Matrix[J]. J4, 2011, 10(4): 7-11.

[1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组．高等代数
[M]．2版．北京：高等教育出版社，1988．

[2]尹钊，贾尚晖．Moore-penrose广义逆矩阵与线性方程组的解
[J]．数学的实践与认识，2009，39(9)：239-244．

[3]刘冬喜．广义逆理论及线性方程组的解
[J]．长春理工大学学报：高教版，2008，3(2)：160—162．

[4]周金森．广义逆矩阵与线性方程组的解
[J]．漳州职业技术学院学报，2006，8(2)：15—17．

[5]盛兴平，陈果良．矩阵方程AX=B，XD=E解的研究
[J]．兰州大学学报：自然科学版，2006，42(3)：101—104．

[6]唐晓静．矩阵方程解的结构
[J]．高等数学研究，2006，9(3)：16—18．

[7]张礼平，喻惠波．广义逆矩阵表达式及计算
[J]．西昌学院学报：自然科学版，2008，22(2)：39—42．

[8]陈文华．分块矩阵的初等变换及其应用
[J]．大理学院学报，2009，8(8)：7-11．

[9]刘轩黄．广义逆矩阵的计算方法
[J]．江西电力职业技术学院学报，2008，21(1)：44—47．
(1O]林大华，戴立辉，吴霖芳，等．《高等代数》课程中矩阵方法的应用(J]．牡丹江教育学院学报，2010，(5)：112—115．

[11]马秀珍，韩静华．关于几种广义逆矩阵及其应用的探讨
[J]．沈阳航空工业学院学报，2005，22(2)：74—75．

[12]徐关进．求矩阵广义逆的另一种初等变换方法
[J]．大学数学，2009，25(1)：168—171．

[13]王震，蔺小林，蒋耀林．行(或列)对称矩阵的满秩分解及其算法
[J]．高等学校计算数学学报，2005。27：287—295．

[14)黄有度，狄成恩，朱士信．矩阵论及其应用
[M]．合肥：中国科学技术大学出版社，1995．

[15]王松桂，杨振海．广义逆矩阵及其应用
[M]．北京：北京工业大学出版社，2006．