用Cauchy-Schwarz不等式推证坐标和动量的不确定度关系

J4 ›› 2012, Vol. 11 ›› Issue (4): 25-27.

用Cauchy-Schwarz不等式推证坐标和动量的不确定度关系

介绍利用Cauchy-Schwarz不等式及厄米算符的性质推证坐标和动量的不确定度关系的方法，并对该不确定度关系进行分析讨论，得到当波函数为高斯函数时，坐标和动量的不确定度关系将取等式形式的结论。

大理学院工程学院，云南大理 671003

收稿日期:2011-09-15 出版日期:2012-04-15 发布日期:2012-04-15
作者简介:谢勇，副教授，主要从事理论物理和生物医学工程学教学与研究.
基金资助:
中德科学基金项目（GZ585）

Derivation of Position and Momentum Uncertainty Relation with Cauchy-Schwarz Inequality

This paper introduces the derivation of position and momentum uncertainty relation from Cauchy-Schwarz inequality and the properties of Hermitian operator, and discusses this uncertainty relation. For a Gaussian wave function, the inequality of uncertainty relation will hold equality sign.