不定方程x2 + 1024 = y15 整数解的研究

大理大学学报 ›› 2020, Vol. 5 ›› Issue (12): 9-14.

不定方程x2 + 1024 = y15 整数解的研究

大理大学数学与计算机学院，云南大理671003

收稿日期:2020-07-10 修回日期:2020-07-19 出版日期:2020-12-15 发布日期:2021-01-04
通讯作者: 张朝元，教授，E-mail：zcy_km@163.com。
作者简介:李爱珍，硕士研究生，主要从事学科数学教育研究。
基金资助:
国家自然科学基金项目（41664005；41464004）；云南省地方本科高校（部分）基础研究联合专项资金项目
（2017FH001-006）

Integer Solution of the Diophantine Equation x2 + 1 024 = y15

College of Mathematics and Computer, Dali University, Dali, Yunnan 671003, China

Received:2020-07-10 Revised:2020-07-19 Online:2020-12-15 Published:2021-01-04

摘要/Abstract

摘要： 在数论中，不定方程是一个重要的分支，大量学者对其进行了研究。基于代数数论和同余理论探讨了不定方程x2 +
1024 = y15,x、y ∈ Z整数解的存在问题，并得出该不定方程x2 + 1024 = y15,x、y ∈ Z没有整数解的结论。

关键词: 不定方程, 整数解, 代数数论, 同余理论

Abstract: In number theory, the Diophantine equation is an important branch which has drawn extensive research. In this paper, the
integer solution to the Diophantine equation x2 + 1 024 = y15 is studied by applying the knowledge of algebraic number theory and
congruence theory, and it is acquired that the Diophantine equation x2 + 1 024 = y15 has no integer solution.

Key words: Diophantine equation, integer solution, algebraic number theory, congruence theory

中图分类号:

O156

李爱珍, 施育凤, 张朝元. 不定方程x2 + 1024 = y15 整数解的研究[J]. 大理大学学报, 2020, 5(12): 9-14.

Li Aizhen, Shi Yufeng, Zhang Chaoyuan. Integer Solution of the Diophantine Equation x2 + 1 024 = y15[J]. Journal of Dali University, 2020, 5(12): 9-14.

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