烟花图及类烟花图的性质研究

大理大学学报 ›› 2024, Vol. 9 ›› Issue (12): 12-17.

烟花图及类烟花图的性质研究

（吉林化工学院理学院，吉林吉林　132022）

收稿日期:2023-08-09 出版日期:2024-12-15 发布日期:2024-12-17
作者简介:侯胜哲，助教，主要从事数学图论研究。

Properties of Firecracker and Firecracker-Like Graphs

（School of Science, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin, Jilin 132022, China）

Received:2023-08-09 Online:2024-12-15 Published:2024-12-17

摘要/Abstract

摘要： 烟花图具有良好的对称性、延拓性和实用性，其模型的应用非常广泛，如电学、有机化学领域等。文章主要研究了烟花
图的邻接矩阵、零度、匹配数和独立数。此外，还给出了类烟花图的Hosoya指标。

关键词: 烟花图, 类烟花图, 邻接矩阵, 零度, Hosoya指标

Abstract: Firecracker graphs have good symmetry, extensibility and practicality. Their modes are widely used in fields such as electrity and organic chemistry. This paper mainly investigates the adjacency matrix, nullity, matching number and independence number of firecracker graphs. Additionally, the Hosoya index of firecracker-like graphs is provided.

Key words: firecracker graphs, firecracker-like graphs, adjacency matrix, nullity, Hosoya index

中图分类号:

O157.5

侯胜哲. 烟花图及类烟花图的性质研究[J]. 大理大学学报, 2024, 9(12): 12-17.

Hou Shengzhe. Properties of Firecracker and Firecracker-Like Graphs[J]. Journal of Dali University, 2024, 9(12): 12-17.

参考文献

〔1〕 CVETKOVIĆ D，GUTMAN I. The Algebraic Multiplicity of the
Number Zero in the Spectrum of a Bipartite Graph〔J〕.
Matematički Vesnik，1972，9（56）：141-150.
〔2〕 GUTMAN I，BOROVICANIN B. Nullity of Graphs：An Up⁃
dated Survey〔J〕. Zbornik Radova，2011，14（22）：137-154.
〔3〕 MA X B，FANG X W. An Improved Lower Bound for the
Nullity of a Graph in Terms of Matching Number〔J〕. Linear
and Multilinear Algebra，2020，68（10）：1983-1989.
〔4〕 SONGY Z，SONG X Q，TAM B S. A Characterization of
Graphs G with Nullity |V (G )|-2m (G )+2c(G ) 〔J〕. Linear
Algebra and Its Applications，2015，465：363-375.
〔5〕 CHEN Q Q，GUO J M. The Nullity of a Graph with Frac⁃
tional Matching Number〔J〕. Discrete Mathematics，2022，
345（8）：112919.
〔6〕李鑫. 图的零度与独立数、悬挂点数关系的研究〔D〕.
徐州：中国矿业大学，2016.
〔7〕 CHEN W C，LU H I，YEH Y N. Operations of Interlaced
Trees and Graceful Trees〔J〕. South East Asian Bulletin of
Mathematics，1997，21（4）：337-348.
〔8〕 LASE D，HINDING N，AMIR A K. Modular Irregular La⁃
beling on Firecrackers Graphs〔J〕. Proximal：Jurnal Pene⁃
litian Matematika dan Pendidikan Matematika，2023，6（1）：
94-102.
〔9〕 SARBAINI S，SALMAN A N M，PUTRA G L. L(3,2,1) Label⁃
ing of Firecracker Graph〔J〕. Journal of the Indonesian
Mathematical Society，2023，29（1）：24-35.
〔10〕 ANUSHA S，VIJAYALEKSHMI A. Dominator and Total
Dominator Chromatic Number of Mongolian Tent and Fire
Cracker Graphs〔J〕. Malaya Journal of Matematik，2020，8
（2）：629-632.
〔11〕 SIMANUNGKALIT D F，MULYONO M，NASUTION H.
Determination of Dominant Side Contraction Numbers in
Banana Tree and Firecracker Grapes〔J〕. ZERO：Jurnal
Sains，Matematika Dan Terapan，2023，7（2）：147-156.
〔12〕AHMAD M S，NAZEER W，KANG S M，et al. MPolynomials
and Degree Based Topological Indices for the
Line Graph of Firecracker Graph〔J〕. Global Journal of
Pure and Applied Mathematics，2017，13（6）：2749-2776.
〔13〕 SARDAR M S，ZAFAR S，ZAHID Z. Computing Topologi⁃
cal Indices of the Line Graphs of Banana Tree Graph and
Firecracker Graph〔J〕. Applied Mathematics and Nonlinear
Sciences，2017，2（1）：83-92.
〔14〕卞瑞玲. 毛毛虫的性质〔J〕. 山东大学学报（理学版），
2002，37（6）：504-507.
〔15〕侯丽霞，左连翠. 龙虾树的多级距离标号〔J〕. 应用数学
学报，2011，34（5）：838-852.
〔16〕高振滨. 关于香蕉树的奇优美标号〔J〕. 哈尔滨商业大
学学报（自然科学版），2005，21（6）：781-782.
〔17〕杨利民. 图的完全积的独立数和独立多项式〔J〕. 大理
大学学报，2023，8（6）：1-8.
〔18〕GUTMAN I，POLANSKY O E. Mathematical Concepts in
Organic Chemistry〔M〕. Heidelberg：Springer Science &
Business Media，2012.
〔19〕杨利民. 香蕉树的Hosoya 指标和Merrifield-Simmons
指标的显示公式〔J〕. 大理大学学报，2021，6（12）：1-4.

[1]	杨利民. 香蕉树的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的显式公式 [J]. 大理大学学报, 2021, 6(12): 1-4.
[2]	杨利民, 杨正亮. Fibonacci数的图论应用[J]. J4, 2011, 10(4): 12-16.