利用F-Exp方法求（3+1）维Boussinesq方程的精确解研究

大理大学学报 ›› 2024, Vol. 9 ›› Issue (12): 18-24.

利用F-Exp方法求（3+1）维Boussinesq方程的精确解研究

（淮北职业技术学院，安徽淮北　235000）

收稿日期:2023-05-06 出版日期:2024-12-15 发布日期:2024-12-17
作者简介:丁李，讲师，主要从事数学及高等教育研究。
基金资助:
淮北职业技术学院院级重点科研项目（2019-A-1）；安徽省高等学校自然科学重点研究项目（2024AH051703）

Exact Solution of the（ 3+1）-Dimensional Boussinesq Equation Using the F-Exp Method

（Huaibei Vocational and Technical College, Huaibei, Anhui 235000, China）

Received:2023-05-06 Online:2024-12-15 Published:2024-12-17

摘要/Abstract

摘要： 利用F-Exp方法，获得（3+1）维Boussinesq方程的孤立波解，并运用Maple软件获得几种典型解的波形图。该方法还可
以应用到其他非线性发展方程的求解中。

关键词: Boussinesq方程, F-Exp方法, 三角函数周期波解

Abstract: The F-Exp method is utilized to obtain the solitary wave solutions of the （3+1）-dimensional Boussinesq equation. The
waveform diagrams of several typical solutions are obtained by Maple software. This method can also be applied to the solution of other
nonlinear evolution equations.

Key words: Boussinesq equation, F-Exp method, trigonometric periodic wave solutions

中图分类号:

O175.29

丁　李. 利用F-Exp方法求（3+1）维Boussinesq方程的精确解研究[J]. 大理大学学报, 2024, 9(12): 18-24.

Ding Li. Exact Solution of the（ 3+1）-Dimensional Boussinesq Equation Using the F-Exp Method[J]. Journal of Dali University, 2024, 9(12): 18-24.

参考文献

〔1〕邹文峰，王平，刘忠波，等. 基于双层Boussinesq方程的三维波浪数值模型及其验证〔J〕. 海洋工程，2022，40（6）：41-50.
〔2〕刘忠波，韩青亮，任双双，等. 双层Boussinesq水波方程速度公式的修正〔J〕. 上海交通大学学报，2023，57（2）：177-182.
〔3〕周艳平，王珣，别群益. Boussinesq方程温和解的全局适定性〔J〕. 应用数学和力学，2022，43（8）：920-926.
〔4〕张苗苗，李茂华. 线性Boussinesq方程的色散量子化现象〔J〕. 宁波大学学报（理工版），2022，35（2）：27-34.
〔5〕林府标，杨欣霞. Boussinesq方程的经典李群分析及群不变解和行波解〔J〕. 吉林师范大学学报（自然科学版），2022，43（1）：
70-77.
〔6〕唐自敏，秦敏，原子霞. 一类广义Boussinesq方程局部弱解的存在唯一性〔J〕. 四川轻化工大学学报（自然科学版），2020，33
（3）：68-74.
〔7〕孙家文，房克照，刘忠波，等. 关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述〔J〕. 海洋学报（中文版），2020，42（5）：1-11.
〔8〕王辉，苏婷.（ 2+1）维Boussinesq方程的黎曼theta函数周期波解〔J〕. 河南工程学院学报（自然科学版），2020，32（4）：77-80.
〔9〕赵丹，扎其劳. 一个（2+1）维Boussinesq方程的怪波解〔J〕. 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版），2020，49（1）：21-24.
〔10〕时迎柱，戴正德，周秀环，等.（ 3+1）维Boussinesq方程的新精确解〔J〕. 广西工学院学报，2009，20（3）：56-59.
〔11〕李小丹，胡恒春.（ 3+1）维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解〔J〕. 上海理工大学学报，2021，43（3）：213-218.
〔12〕蔡国梁，张风云，任磊. 用扩展的F-展开法求耦合Schrödinger-Boussinesq方程组的精确解〔J〕. 应用数学，2008，21（1）：90-97.
〔13〕丁玉敏.（ 2+1）维Boussinesq方程的混合型指数函数解和三角函数周期解〔J〕. 西南民族大学学报（自然科学版），2009，35（6）：1104-1108.