西南石油大学学报(自然科学版) ›› 1991, Vol. 13 ›› Issue (4): 140-143.DOI: 10.3863/j.issn.1000-2634.1991.04.018
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肖伟
XIAO wei
摘要： A Lavi等人在[1]中定义了图的升分解,并提出猜想:设自然数n≥2,G是星S1,S2,…,Sk的并图,Si含有ai条边,n ≤ ai ≤2n-2,∑ai=((n+1)/2),则G可升分解为星图的并。本文说明n=2时猜想不成立。当猜想中的n≥2修改为n≥3时，并不妨假设 ，本文证明了只要下列条件之一满足时猜想就成立:
(1) > n+2K一2，且4(n一K+2)≤2 < +3n一4K+8;
(2) ≥n+3K-6且
